logotype
img1

28
Μαρ
2016
Mέτρηση της περιφέρειας της Γης με το Πείραμα του Ερατοσθένη!

 

   Σε σύγχρονους “Γεω-μέτρες”, αφήνοντας για μια μέρα τον ρόλο του παθητικού παρατηρητή, μετατράπηκαν όλοι οι μαθητές του σχολείου μας, παίρνοντας μέρος στο ποιο όμορφο πείραμα που πραγματοποιείται, με ελάχιστα μέσα, σε αναρίθμητα σχολεία όλου του κόσμου, την ίδια μέρα ταυτόχρονα, με τον ίδιο δάσκαλο για βοηθό στο πείραμα εδώ και 23 αιώνες!

   Το Πείραμα του Ερατοσθένη που γίνεται κάθε χρόνο στα προαύλια των σχολείων με μέρα ηλιόλουστη, όταν ο ήλιος μεσουρανεί το μεσημέρι, την Εαρινή και Φθινοπωρινή Ισημερία, έχει τις ρίζες του στην μακρινή, χρονολογικά, Αίγυπτο του  240 πΧ...

   Ο Ερατοσθένης - 3ος π.Χ. αιώνας - ήταν διευθυντής της μεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, όπου σε έναν πάπυρο διάβασε ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο), στη Συήνη (Ασσουάν), οι κατακόρυφοι στύλοι δεν έριχναν καθόλου σκιά και ο Ήλιος καθρεφτιζόταν ακριβώς στον πυθμένα ενός πηγαδιού. Παρατήρησε όμως ότι στην Αλεξάνδρεια, κατά την ίδια μέρα, οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά.

   Σκέφτηκε πως αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δυο πόλεις θα ήταν παράλληλοι και θα έπρεπε και οι δυο να ρίχνουν σκιά. Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να συμβαίνει; Την απάντηση έδωσε ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη όπως νόμιζαν τότε αλλά σφαιρική.

   Ο υπολογισμός της ακτίνας της Γης μπορεί να γίνει, αν είναι γνωστή η απόσταση Συήνης-Αλεξάνδρειας - την οποία σύμφωνα με μαρτυρίες, ο Ερατοσθένης για να τη μετρήσει προσέλαβε βηματιστές - και η διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων, η οποία -από το μήκος της σκιάς ενός οβελίσκου- υπολογίστηκε ίση με περίπου 7 μοίρες.

 Η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε ίση με 40.000 Km, μια απάντηση που ο Ερατοσθένης έδωσε χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα.

   Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, ένα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες. Επομένως, ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι' αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.

   Τη Δευτέρα 21 Μαρτίου, την ημέρα της εαρινής ισημερίας, οι μαθητές και οι εκπαιδευτικοί του σχολείου μας  την ώρα ακριβώς που μεσουρανούσε ο Ήλιος, με πολύ απλά μέσα, ακολούθησαν πιστά τα βήματα και τους συλλογισμούς του μεγάλου πανεπιστήμονα Ερατοσθένη.

   Οι μαθητές μας  με την καθοδήγηση του δασκάλου Ερατοσθένη, κατόρθωσαν να υπολογίσουν την περιφέρεια της Γης με τρόπο εκπληκτικό και με σφάλμα ελάχιστο!

   Επιστρατεύθηκαν κατακόρυφοι ράβδοι από το εργαστήριο φυσικών επιστημών  αλλά και άλλα αυτοσχέδια αντικείμενα – όπως τρίγωνα και χάρακες σε κατάλληλη διάταξη, που αν και ερασιτεχνικά έδωσαν και τα καλύτερα αποτελέσματα – και βάση αυτών των απλών οργάνων οι μαθητές μέτρησαν το ύψος τους και το μήκος της σκιάς που άφηναν και στη συνέχεια, με απλούς μαθηματικούς υπολογισμούς και με τη βοήθεια κατάλληλων εφαρμογών των νέων τεχνολογιών (Google Earth, SunCalc κ.ά.), υπολόγισαν την περιφέρεια και την ακτίνα της Γης.

    

   Συνολικά στήθηκαν 5 κατακόρυφοι ράβδοι διαφορετικού μήκους (για κάθε μια από τις 3 τάξεις του σχολείου), μια των καθηγητών αλλά και μία πρωτότυπη - αλτηράκι γυμναστικής!

   Το πείραμα ξεκίνησε στις 12.10μμ και ανά πέντε  λεπτά  οι μαθητές σημείωναν το ίχνος της σκιάς που άφηνε η ράβδος στο έδαφος. Οι μετρήσεις συνεχίζονταν κάθε πέντε λεπτά μέχρι και πέντε λεπτά πριν τις 12,36 που βάση των μετρήσεων που είχανε πάρει οι  “Γεω-μέτρες”, τότε θα ήταν για το γεωγραφικό πλάτος του σχολείου μας, η ώρα που θα μεσουρανούσε ο ήλιος και η σκιά της ράβδου θα ήταν η μικρότερη.

   Από τις 12.30μμ μέχρι και τις 12.40μμ οι μετρήσεις γίνονταν κάθε λεπτό και μετά, μέχρι τις 12.50 πάλι ανά πέντε λεπτά.

   Τα αποτελέσματα που πήραμε και από τις πέντε ομάδες ήταν εκπληκτικά! Επιβεβαιώθηκε ότι πράγματι η ώρα τις εαρινής ισημερίας για τον τόπο που βρίσκεται το σχολείο μας ήταν στις 12.36μμ. Τότε μετρήθηκαν οι μικρότερες σκιές και στις πέντε ράβδους του πειράματος.

   Αλλά το ποιο εκπληκτικό ήταν ότι μετά από απλούς μαθηματικούς υπολογισμούς που έγιναν από τους μαθητές, το μήκος της περιφέρειας της γης βρέθηκε να έχει αμελητέα διαφορά με σχέση με αυτή που δίνουν οι σύγχρονες μετρήσεις, με όργανα από τους δορυφόρους!

   Συγκεκριμένα το γεωγραφικό πλάτος του σχολείου μας βρέθηκε ότι είναι στις 38.8 μοίρες (39.05 πραγματικό) και η περιφέρεια της γης 40.336χιλ. (40.075 πραγματική).Παράλληλα έγινε και η μέτρηση της ακτίνας της γης που βρέθηκε στα 6.419χιλ (απόκλιση -0,77%).

   Η δραστηριότητα της υλοποίησης του ιστορικού πειράματος του Ερατοσθένη ήταν  ιδιαίτερα απλή. Με την απλότητα όμως αυτή, ήταν ιδιαίτερα εντυπωσιακό ότι κατορθώθηκε να: διδάξει βιωματικά στους μαθητές τις βασικές αρχές της ερευνητικής μεθοδολογίας, οδήγησε στη διαπιστωμένη γνώση και αποδοχή της αξίας της επιστήμης για την κατανόηση του σύμπαντος κόσμου, προσέλκυσε αβίαστα το ενδιαφέρον των μαθητών και μαγνήτισε τη σκέψη αρκετών, ώστε να προωθηθεί  και να καλλιεργηθεί  θετική στάση απέναντι στην έρευνα.

   Τελικά αναδείχθηκε η ανεκτίμητη αξία της συνεργασίας, αφού εργάστηκαν  υποδειγματικά, γόνιμα και δημιουργικά κατά τη λήψη των μετρήσεων και των αποφάσεων στην κάθε  τάξη.

   Το ραντεβού από τους μαθητές του σχολείου μας, δόθηκε για τον ερχόμενο Σεπτέμβριο, στην φθινοπωρινή ισημερία,  για την επανάληψη ενός ‘μαθήματος’ που τρέχει μέσα στο φως, έχοντας συμμαθητή τον ήλιο και δάσκαλο πάντα εκείνον, που δυο χιλιετίες τώρα, δε σκέφτεται να βγει στην σύνταξη!